एक थर्मोकपल के उदासीन तापमान पर तापमान के साथ थर्मो-e.m.f. के बढ़ने की दर [$AIPMT$ $2011$]

एक जंक्शन को $0^{\circ}C$ पर रखे गए थर्मोकपल का $emf$, समीकरण $e = at + bt^2$ द्वारा दिया जाता है। तो पेल्टियर गुणांक होगा:

चित्र में दिखाए गए परिपथ में,संधारित्र $C$ शुरू में अनावेशित है और कुंजी $K$ खुली है। इस स्थिति में,$1 \,\Omega$ के प्रतिरोधक से $1 \,A$ की धारा प्रवाहित होती है। कुंजी को $t=t_0$ समय पर बंद किया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

[दिया गया है: $e^{-1}=0.36$]
$(A)$ प्रतिरोध $R$ का मान $3 \,\Omega$ है।
$(B)$ जब $K$ खुली है,तो $3 \,\Omega$ के प्रतिरोधक से प्रवाहित धारा $2 \,A$ है।
$(C)$ $t=t_0+7.2 \,\mu s$ पर,संधारित्र शाखा में धारा $0.6 \,A$ है।
$(D)$ $t < \infty$ के लिए,संधारित्र पर आवेश $12 \,\mu C$ है।

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1 :$ इलेक्ट्रिक बल्ब के फ्यूज होने की संभावना $ON$ करते समय अधिक होती है।
कथन $2:$ जब इलेक्ट्रिक बल्ब जल नहीं रहा होता है,तो उसका प्रतिरोध जलते समय की तुलना में बहुत कम होता है।

कथन $(I)$: शुद्ध रूप में अधिकांश धातुओं के लिए प्रतिरोध का ताप गुणांक धनात्मक होता है।
कथन $(II)$: $2 \ mm$ व्यास वाला एक धातु का तार दो घंटे में $360 \pi \ C$ आवेश प्रवाहित करता है। यदि धातु में $5 \times 10^{22}$ मुक्त इलेक्ट्रॉन $/ cm^3$ हैं, तो तार में इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift velocity) $6.25 \times 10^{-6} \ m/s$ है।
कथन $(III)$: शुद्ध जर्मेनियम जैसे अर्धचालक विद्युत क्षेत्र के सभी मानों के लिए ओम के नियम का पालन नहीं करते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

कथन : परिपथ में दिखाए गए सभी विद्युत उपकरण आदर्श हैं। एमीटर $(A)$ और वोल्टमीटर $(V)$ में से प्रत्येक का पाठ्यांक शून्य है।
कारण : एक आदर्श वोल्टमीटर बहुत अधिक प्रतिरोध के कारण लगभग कोई धारा नहीं खींचता है, और इसलिए $(V)$ और $(A)$ शून्य पढ़ेंगे।